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INTRODUCCIÓN
Para el estudio de los amplificadores
de alta frecuencia o radiofrecuencia hay que conocer los circuitos
resonantes formados por una bobina y un condensador,
colocados en serie o en paralelo. Estos circuitos son casi indispensables en
el funcionamiento de los amplificadores que trabajan en frecuencias
elevadas.
EL CIRCUITO RESONANTE EN PARALELO
Se llama circuito
resonante paralelo al conjunto de una bobina y una capacidad,
conectados en paralelo a una determinada tensión alterna, según indica la
figura.
Supóngase que en el circuito anterior la tensión alterna tiene un valor
eficaz V y es de una frecuencia
F. En la figura se observa la distribución
de las intensidades, habiéndose llamado IL
a la intensidad a través de la bobina,
Ic a la que atraviesa el condensador e I
a la intensidad total exterior. Cuando a una bobina se le aplica una tensión
alterna la intensidad no queda en fase con ella, sino retrasada un cuarto de
período. Esto puede ser representado gráficamente como se muestra en la
figura. Se aprecia que un máximo de la tensión
se alcanza en un instante t1,
mientras que el máximo correspondiente a la intensidad se alcanza en el
t2, es decir, un
cuarto de período más tarde que t1.
Lo mismo se puede decir de los momentos en que se anulan tensión e
intensidad: si la tensión V se
anula en el instante 0, la intensidad se anula en el momento
t1, es decir, un cuarto de período más
tarde. En definitiva, la intensidad pasa por estados análogos a los de la
tensión (máximos, ceros, etc.) un cuarto de período más tarde que ésta. De
aquí que se diga que «la corriente que recorre una
bobina está retrasada un cuarto de período respecto de la tensión aplicada a
dicha bobina». Por el contrario, cuando a un condensador se le
aplica una tensión alterna la intensidad queda
adelantada un cuarto de período respecto a dicha tensión. Esto
queda representado en la figura.
Llamando V a la tensión aplicada al
condensador e I0
a la intensidad que por él circula, los máximos, los ceros y en general
cualquier valor se alcanza un cuarto de período antes por la intensidad que
por la tensión. Por eso se dice que «la intensidad
que circula por un condensador está adelantada un cuarto de período respecto
a la tensión alterna aplicada a dicho condensador».
Volviendo al circuito resonante paralelo, se
representa en un único gráfico la tensión V aplicada a la bobina y al
condensador, puesto que están en paralelo la intensidad
IL que circula por la bobina y la
intensidad Ic que lo hace por el
condensador. En la figura se ve que las intensidades
IL e Ic,
una retrasada y la otra adelantada un cuarto de período respecto a la
tensión, quedan en oposición entre sí. La intensidad total I
representada en la figura será en todo momento, según -se aprecia en dicha
figura, la suma de las dos intensidades IL
e Ic. En la figura se representa la
forma y magnitud de la I total.
Se aprecia que siempre que Ic
e IL sean distintas en
amplitud, aunque estén en oposición, hay una resultante I por el
circuito exterior. Sin embargo, cuando las Ic
e IL sean iguales, su suma, es decir la I total, es nula en el
circuito externo, como se demuestra en la figura.
Como la tensión V aplicada es común para la bobina y el condensador,
las dos intensidades IL e
Ic serán iguales si XL = Xc,
pues:
IL = V/XL ; IC = V / XC
teniendo en cuenta que
XL = 2 x π x f x L y que
Xc = 1 / (2
x π x f x C )
Por tanto, las dos reactancias dependen de la frecuencia f, y para
una L y una C fijas hay un determinado valor de f en el
que XL = Xc, recibiendo esta frecuencia la denominación
«de resonancia>>
Para la frecuencia de resonancia
fo
las reactancias del condensador y de la bobina coinciden y la intensidad del
circuito externo es nula.
CONCLUSIONES:
Si en la figura, cuando la tensión alterna V
tiene la frecuencia de resonancia fo del circuito resonante paralelo,
al poner un amperímetro como el dibujado en el circuito exterior, no marca
ningún paso de corriente, siendo I = 0. Ahora bien, si al aplicar
entre A y B una diferencia de potencial alterno no circula corriente por el
circuito externo, la impedancia entre dichos puntos
es infinita. Por lo tanto, se puede enunciar lo siguiente:
«La impedancia que presenta un circuito resonante
paralelo entre sus extremos es infinita si la frecuencia de la tensión
aplicada es la de resonancia de dicho circuito». A medida que la
frecuencia se va alejando de la de resonancia, ya sea haciéndose mayor o
menor, la impedancia va disminuyendo rápidamente, como se representa en la
figura.
En el gráfico
anterior se representa la impedancia en función de la frecuencia,
apreciándose que en la frecuencia de resonancia
fo la impedancia Z vale
infinito, mientras que en frecuencias mayores y menores dicha impedancia
disminuye rápidamente. Hay que puntualizar que aunque en teoría la
impedancia es ¡nfinita en la frecuencia de resonancia, en la práctica no
llega a serlo, por altos que sean los valores alcanzados. La representación
en el caso real la podemos ver en la figura. El gráfico precedente nos
indica que entre extremos de un circuito resonante paralelo la impedancia es
máxima en la frecuencia de resonancia, disminuyendo rápidamente en las
frecuencias más lejanas, hasta anularse. «Un
circuito resonante paralelo actúa como impedancia variable, según la
frecuencia».
La impedancia equivalente de un circuito resonante paralelo,
formado por una bobina de autoinducción L
y un condensador de capacidad C, con una
resistencia óhmica R de la rama, vale:
EL CIRCUITO RESONANTE
SERIE
Se llama circuito resonante
serie al formado por una bobina y un condensador en serie, a los que se les
aplica una tensión alterna como se muestra en la figura.
También se ha representado en la figura la resistencia R de la
bobina, debida al propio hilo que la forma. Se sabe por electricidad que la
impedancia de un circuito serie vale:
Como en el caso del circuito paralelo,
podemos decir que tanto XL como
Xc, para un determinado valor de
L y de C,
dependen de la frecuencia f. Hay un valor de la frecuencia, llamado «de
resonancia», fo, tiene el valor
presentado en la figura, lo
que hace que XL = Xc. En esta frecuencia la impedancia queda reducida a
Z =
ÖR2 = R, esto es, el valor mínimo que puede alcanzar la impedancia de
un circuito resonante serie es igual al de la resistencia óhmica cuando la
frecuencia es la de resonancia.
EFECTO DE SOBRETENSIÓN
En la figura, se representa un circuito serie al que se supone se
aplica una tensión de la frecuencia de resonancia.
La intensidad que pasa por el circuito, I, será igual a la tensión
aplicada dividida por la impedancia del circuito serie, que por trabajar en
la frecuencia de resonancia vale sólo R,
I= V / R.
Llamando EL a la tensión alterna entre bornes de la bobina y Ec a la
existente entre extremos del condensador, se cumplirá se¬gún la ley de Ohm:
EL
= I x XC y Ec = I x XL. Sustituyendo el valor de I
de la ecuación (I=V/R)
EL
=
(V/ R) x XL y
EC
=
(V/ R) x Xc
Las ecuaciones anteriores pueden escribirse de la siguiente forma:
EL
= (XL/R)
x V y
EC
=
(Xc/R) x V
Llamando Q al cociente
XL/R = XC/R = Q y sustituyendo este valor en las ecuaciones anteriores se obtiene:
EL = Q x V y Ec = Q x V
Téngase en cuenta que en la frecuencia de
resonancia XL = Xc, Q recibe el nombre de
«factor de calidad» y puede tener
valores
altos, como por ejemplo del orden de 100. Analizando las ecuaciones se
aprecia que hay a primera vista un efecto paradójico: «la tensión
EL entre
extremos de la bobina y la Ec entre extremos del condensador puede ser
100
veces mayor (EL = Ec = Q • V) que la total V aplicada al circuito
resonante serie, cuando la frecuencia coincide con la de resonancia». A
este fenómeno de aparición dentro de un circuito de una tensión mucho mayor
que la total aplicada se llama «efecto de sobretensión». En cualquier otra
frecuencia distinta de la de resonancia este fenómeno no se produce y las
tensiones en el interior del circuito (EL y Ec) son inferiores a la total
aplicada como es lógico y normal. Este fenómeno de sobretensión es muy
importante y constituye la base de los sistemas de captación de emisoras. |
